Methodische Grundlagen

TP-A2: Entwicklung numerischer Methoden für die Simulation kompressibler, tropfendynamischer Vorgänge unter extremen Bedingungen

TP-A2

Beschreibung

Viele Mehrphasenströmungen sind immer noch eine Herausforderung sowohl für die physikalische und mathematische als auch für die numerische Modellierung. Dies gilt insbesondere für das Strömungsregime mit extremen thermodynamischen Umgebungsbedingungen, wie es in diesem SFB-TRR 75 betrachtet wird. In diesem Teilprojekt werden numerische Methoden für die direkte numerische Modellierung von einzelnen Tropfen unter Berücksichtigung der Kompressibilität der beteiligten Fluide entwickelt und implementiert. Dabei werden verschiedene Bausteine entwickelt, welche in das Rechenprogramm FS3D.comp eingehen. Um die numerische Modellierung hinsichtlich der thermodynamischen Bedingungen und Wechselwirkungsterme zu untersuchen und zu validieren, wird unter der Annahme von sphärischen Tropfen eine Testumgebung geschaffen. In dieser Umgebung können Modellierungsansätze schnell erprobt werden.

Eine direkte Simulation der Strömung mit Tropfen benötigt mehrere Bausteine: den Strömungslöser für kompressible Mehrkomponentenströmungen mit realen Zustandsgleichungen, Methoden zur Kopplung der unterschiedlichen Fluide und Algorithmen zur Verfolgung der Material- oder Phasengrenze. In diesem Projekt wird die Sharp-Interface-Kopplung der Phasen-Material-Grenze untersucht, welche über die Ghost-Fluid-Methode realisiert werden soll. Die Identifikation der Materialgrenze wird durch den Level-Set Ansatz ausgeführt. Es wird hier ausgenutzt, dass dieser Ansatz die Position, die Krümmung und die Normale der Materialgrenze in sehr guter Qualität berechnet. Die Level-Set-Gleichung und die Strömungsgleichungen werden mit einem Discontinuous-Galerkin-Verfahren behandelt, bei dem lokal die Auflösung durch h-p Adaption verbessert werden kann. Das numerische Verfahren muss für die geplanten Anwendungen das volle kompressible Zweiphasen-Strömungsregime beherrschen und beim Überschreiten des kritischen Punktes das Auflösen der Phasengrenze nachvollziehen können.

Die wesentlichen Forschungsthemen des TP-A2 sind in den ersten beiden Förderungsperioden fokusiert auf die numerische Modellierung der thermodynamischen Beziehungen an der Oberfläche eines Tropfens und die Implementierung in das Rechenprogramm FS3D.comp. Eine essentielle Zusammenarbeit besteht mit Thermodynamik, Mathematik und Chemie.

Publikationen

2021

Hitz, T., Jöns, S., Heinen, M., Vrabec, J., Munz, C.-D.:
Comparison of macro-and microscopic solutions of the Riemann problem II. Two-phase shock tube.
Journal of Computational Physics 429, 110027, 2021

2020

Hitz, T.:
On the Riemann Problem and the Navier-Stokes-Korteweg Model for Compressible Multiphase Flows.
Dissertation University of Stuttgart, 2020.

Hitz, T., Keim, J., Munz, C.-D., Rohde, C.:
A parabolic relaxation model for the Navier-Stokes-Korteweg equations.
Journal of Computational Physics 421, 109714, 2020

Jöns, S., Munz, C.-D.:
An Approximate Riemann Solver for Advection–Diffusion Based on the Generalized Riemann Problem.
Communications on Applied Mathematics and Computation 2, 515-539, 2020

Hitz, T., Heinen, M., Vrabec, J., Munz, C.-D.:
Comparison of macro-and microscopic solutions of the Riemann problem I. Supercritical shock tube and expansion into vacuum.
Journal of Computational Physics 402, 109077, 2020

Jöns, S., Munz, C.-D.:
Godunov-Type Schemes for Diffusion and Advection-Diffusion.
In: Demidenko G., Romenski E., Toro E., Dumbser M. (eds) Continuum Mechanics, Applied Mathematics and Scientific Computing: Godunov's Legacy. Springer, Cham., 2020

Müller, C., Hitz, T., Jöns, S., Zeifang, J., Chiocchetti, S., Munz, C.-D.:
Improvement of the Level-Set Ghost-Fluid Method for the Compressible Euler Equations.
Droplet Interactions and Spray Processes, 17-29, 2020

2019

Dietzel, D., Hitz, T., Munz, C.-D., Kronenburg, A.:
Numerical simulation of the growth and interaction of vapour bubbles in superheated liquid jets.
International Journal of Multiphase Flow 121, 103112, 2019

Dietzel, D., Hitz, T., Munz, C.-D., Kronenburg, A.:
Single vapour bubble growth under flash boiling conditions using a modified HLLC Riemann solver.
International Journal of Multiphase Flow 116, 250-269, 2019

Föll, F., Hitz, T., Müller, C., Munz, C.-D., Dumbser, M.:
On the use of tabulated equations of state for multi-phase simulations in the homogeneous equilibrium limit.
Shock Waves, 29, 769-793, 2019

2017

Dietzel, D., Hitz, T., Munz, C.-D., Kronenburg, A.:
Expansion rates of bubble clusters in superheated liquids.
Ilass Europe. 28th european conference on Liquid Atomization and Spray Systems, 2017

Fechter, S., Hitz, T., Föll, F., Munz, C.-D.:
Comparison of subcritical interface approximations at high temperature and pressure conditions.
53rd AIAA/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, 2017

Hempert, F., Boblest, S., Ertl, T., Sadlo, F., Offenhäuser, P., Glass, C.W., Hoffmann, M., Beck, A.,  Munz, C.-D., Iben, U.:
Simulation of real gas effects in supersonic methane jets using a tabulated equation of state with a discontinuous Galerkin spectral element method.
Comput. Fluids 145: 167-179, 2017.

Fechter, S., Munz, C.-D., Rohde, C., Zeiler, C.:
A sharp interface method for compressible liquid-vapor flow with phase transition and surface tension.
J. Comput. Phys. 336: 347-374, 2017.

Fechter, S., Munz, C.-D., Rohde, C., Zeiler, C.:
Approximate Riemann solver for compressible liquid vapor flow with phase transition and surface tension
Comput.Fluids, http://dx.doi.org/10.1016/j.compfluid.2017.03.026, 2017.

2016

Hitz, T., Fechter, S., Munz, C.-D.:
Simulation of Evaporating Droplets Within A Discontinuous Galerkin Multi-Scale Framework.
Proceedings of the ICMF 2016, Florence, Italy, 2016.

2015

Fechter, C.-D. Munz:
A discontinuous Galerkin-based sharp-interface method to simulate three-dimensional compressible two-phase flow,
International Journal for Numerical Methods in Fluids 78(7), 413–435, 2015.

Fechter:
Compressible multi-phase simulation at extreme conditions using a discontinuous Galerkin scheme.
Dissertation University of Stuttgart, 2015.

Hitz, S. Fechter, C.-D. Munz:
Treatment of Phase Transitions Across a Sharp Interface Within a Discontinuous Galerkin Multi-Scale Framework.
Proceedings of the ICLASS 2015, Tainan, Taiwan, August 2015.

2013

Fechter, S., Jaegle, F. und Schleper, V.:
Exact and approximate Riemann solvers at phase boundaries
Computers and Fluids 75 (2013), 112-126.
DOI: 10.1016/j.compfluid.2013.01.024

2012

Jaegle, F., Zeiler, C., Rohde, C.:
A multi-scale algorithm for compressible liquid-vapor flow with surface tension
ESAIM Proceedings 38 (2012), 387-408

Hindenlang, F., Gassner, G., Altmann, C., Beck, A., Staudenmaier, C., Munz, C.-D.:
Explicit discontinuous Galerkin methods for unsteady problems
Computers and Fluids 61 (2012), 86-93.

Karch, G.K., Sadlo, F., Weiskopf, D., Munz, C.-D., Ertl, T.:
Visualization of Advection-Diffusion in Unsteady Fluid Flow
Computer Graphics Forum 31 (2012), 1105–1114

Fechter, S., Jaegle, F., Boger, M., Zeiler, C., Munz, C.-D., Rohde, C.:
A discontinuous Galerkin based multiscale method for compressible multiphase flow.
ICCFD 2012, 7th International Conference on Computational Fluid Dynamics, Hawaii, USA, 2012

Fechter, S., Jaegle, F., Boger, M., Munz, C.-D.:
Direct numerical simulation of compressible multiphase flow using a discontinuous Galerkin based multiscale approach.
ICLASS 2012, 12th International Conference on Liquid Atomization and Spray Systems, Heidelberg, Germany, 2012

2011

Ferrari, A., Munz, C.-D., Weigand, B.:
A High Order Sharp-Interface Method with Local Time Stepping for Compressible Multiphase Flows
Commun. Comput. Phys. 9 (2011), 205-230

Sadlo, F.,   Üffinger, M., Pagot, C., Osmari, D., Comba, J., Ertl, T., Munz, C.-D., Weiskopf, D.:
Visualization of Cell-Based Higher-Order Fields.
Comput.Sci. Eng. 13: 84-91, 2011.

2007

Gassner, G., Lörcher, F., Munz, C.-D.:
A contribution to the construction of diffusion fluxes for finite volume and discontinuous Galerkin schemes
J. Comput. Phys. 224 (2007), 1049-1063

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